Si forma presso l’Accademia di Belle Arti di Firenze, Milano e Roma, vive e lavora a Roma. La sua pratica artistica incontra diverse discipline: la pittura e la scultura, l’architettura e l’installazione. Le sue prime mostre personali risalgono agli anni Ottanta. Nel 1988 espone alla Biennale di Venezia, mentre nel 1999 è tra i protagonisti della collettiva Minimalia: An Italian Vision in 20th Century Art, curata da Achille Bonito Oliva presso il MoMA PS1 di New York. Come riconosciuto da critici e curatori, l’artista ha sempre mostrato una particolare attenzione verso l’interazione tra materia, volume, spazio e colore, in quanto veicolo di luce. Come afferma tra gli altri, il saggio di Ettore Rocca l’arte di Alfredo Pirri si confronta costantemente con l’architettura, per ricreare uno spazio abitabile e allo stesso tempo un luogo che svolga una funzione sociale e politica.
Ha insegnato alla Bezalel Academy of Arts and Design di Gerusalemme, alla Sapienza – Università di Roma, ed è stato docente di pittura presso l’Accademia di Belle Arti di Urbino, di Palermo e presso l’Accademia di Belle Arti di Frosinone. Nel 2015/2016 è stato Advisor in Visual Art per l’American Academy in Rome.
Tra i suoi lavori più importanti Passi, un’installazione site-specific. Passi è stata accolta da numerose istituzioni museali, spazi pubblici, luoghi d’interesse storico e spazi privati. Dal 2012 al 2016 ha accolto il pubblico all’ingresso della Galleria nazionale d’arte moderna e contemporanea.
Nel 2015 la British School at Rome ha dato visibilità a quest’aspetto del lavoro dell’artista e alle sue collaborazioni con numerosi architetti, tra cui Nicola Di Battista, Paolo Desideri ed Efisio Pitzalis, attraverso una mostra/seminario, in cui Alfredo Pirri ha dialogato con l’artista tedesco Thomas Schütte. Nel 2005 Roberto Benigni ha commissionato all’artista un’opera per una delle scene del film La tigre e la neve. L’opera è stata successivamente esposta presso la Villa Guastavillani a Bologna. Nel 2018 Pirri è scelto da AMACI (Associazione dei musei d’arte contemporanea italiani) come artista guida dell’undicesima giornata del Contemporaneo.